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第七天 线性表【上】

人活在社会上不可能孤立，比如跟美女有着千丝万缕的关系，有的是一对一，有的是一对多，有的是多对多。

哈哈，我们的数据也一样，存在这三种基本关系，用术语来说就是:

<1>  线性关系。

<2>  树形关系。

<3>  网状关系。

 

一： 线性表

      1 概念：

                 线性表也就是关系户中最简单的一种关系，一对一。

                  如：学生学号的集合就是一个线性表。

     

      2 特征：

                 ① 有且只有一个“首元素“。

                 ② 有且只有一个“末元素”。

                 ③ 除“末元素”外，其余元素均有唯一的后继元素。

                 ④ 除“首元素”外，其余元素均有唯一的前驱元素。

     

     3 存储划分：

                  ① 如果把线性表用“顺序存储”，那么就是“顺序表”。

                  ② 如果把线性表用“链式存储”，那么就是“链表”。

     

     4  常用操作：添加，删除，插入，查找，遍历，统计。

 

今天主要就说说“线性表”的“顺序存储”。

 

那么下面就简单的浅析一下这个操作的原理和复杂度。

     <1> 初始化顺序表：  

                           这个操作其实还是蛮简单的，设置length=0，也就是O(1)的时间。

     <2> 求顺序表长度：  

                           这个不解释，O(1)的时间。

     <3> 添加节点：      

                           因为是顺序表，所以添加的节点直接会放到数组的末尾，时间也是O(1)的。

     <4> 插入节点：

                           这个还是有点小麻烦的，主要也就是说分两种情况：

                                    ①：当插入节点在数组的最后，那么这个“插入”其实就是”添加“操作，时间当然是O(1)。

                                    ②：当插入节点在数组的开头，那就悲催了，被插入节点的后续元素都要向后移动一位，

                                          　　也就让整个数组一阵痉挛，效率低下可想而知，时间复杂度退化为O(n)。

      <5> 删除节点：      

                             这个跟“插入”的道理是一样的，也要分两个情况，

                                     ①：当删除的元素在数组的最后，不用移位，谢天谢地，时间为O(1)。

                                     ②： 当删除的元素在数组的开头，删除节点处的元素都要统统向前移位，同样也是一阵痉挛，

                                           　   时间复杂度也退化为O(n)。

      <6> 按序号查找节点：

                               大家都知道，顺序表的存储地址是连续的，所以第N个元素地址公式为：（N-1）X 数据存储长度。

                                        哈哈，这就是顺序表得瑟的地方，查找的时间复杂度为O(1)。

      <7> 按关键字查找：  

                                 嗯，这个在日常开发中用的最多的，那么就避免不了将key的值在我们的list中查找，前期也说过，

                                        最快的查找是O(1),当然他是用空间来换取时间的，最慢的查找是O(n)，那么这里我们就一个for

                                        循环搞定，时间复杂度为O(n)。

 

说了这么多，目的就是预先评估算法的执行效率，给我们带来一手的参考资料，做到真正的运筹帷幄，决胜千里之外。

这也是我们学习算法的目的，到时候不会让我们说tnd，程序歇菜了，我也歇菜了。

好，现在是上代码时间。 

  1. using System;
  2. using System.Collections.Generic;
  3. using System.Linq;
  4. using System.Text;
  5.  
  6. namespace SeqList
  7. {
  8.     public class Program
  9.     {
  10.         static void Main(string[] args)
  11.         {
  12.             SeqList seq = new SeqList();
  13.             SeqListType<Student> list = new SeqListType<Student>();
  14.             Console.WriteLine("\n********************** 添加二条数据 ************************\n");
  15.             seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "1", Name = "一线码农", Age = 23 });
  16.             seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "3", Name = "huangxincheng520", Age = 23 });
  17.             Console.WriteLine("添加成功");
  18.             //展示数据
  19.             Display(list);
  20.             Console.WriteLine("\n********************** 正在搜索Name=“一线码农”的实体 ************************\n");
  21.             var student = seq.SeqListFindByKey<Student, string>(list, "一线码农", s => s.Name);
  22.             Console.WriteLine("\n********************** 展示一下数据 ************************\n");
  23.             if (student != null)
  24.                 Console.WriteLine("ID:" + student.ID + ",Name:" + student.Name + ",Age:" + student.Age);
  25.             else
  26.                 Console.WriteLine("对不起，数据未能检索到。");
  27.             Console.WriteLine("\n********************** 插入一条数据 ************************\n");
  28.             seq.SeqListInsert(list, 1, new Student() { ID = "2", Name = "博客园", Age = 40 });
  29.             Console.WriteLine("插入成功");
  30.             //展示一下
  31.             Display(list);
  32.             Console.WriteLine("\n********************** 删除一条数据 ************************\n");
  33.             seq.SeqListDelete(list, 0);
  34.             Console.WriteLine("删除成功");
  35.             //展示一下数据
  36.             Display(list);
  37.             Console.Read();
  38.         }
  39.  
  40.         ///<summary>
  41. /// 展示输出结果
  42. ///</summary>
  43.         static void Display(SeqListType<Student> list)
  44.         {
  45.             Console.WriteLine("\n********************** 展示一下数据 ************************\n");
  46.             if (list == null || list.ListLen == 0)
  47.             {
  48.                 Console.WriteLine("呜呜，没有数据");
  49.                 return;
  50.             }
  51.             for (int i = 0; i < list.ListLen; i++)
  52.             {
  53.                 Console.WriteLine("ID:" + list.ListData[i].ID + ",Name:" + list.ListData[i].Name + ",Age:" + list.ListData[i].Age);
  54.             }
  55.         }
  56.     }
  57.  
  58.     #region 学生的数据结构
  59.     ///<summary>
  60. /// 学生的数据结构
  61. ///</summary>
  62.     public class Student
  63.     {
  64.         public string ID { get; set; }
  65.         public string Name { get; set; }
  66.         public int Age { get; set; }
  67.     }
  68.     #endregion
  69.  
  70.     #region 定义一个顺序表的存储结构
  71.     ///<summary>
  72. /// 定义一个顺序表的存储结构
  73. ///</summary>
  74.     public class SeqListType<T>
  75.     {
  76.         private const int maxSize = 100;
  77.         public int MaxSize { get { return maxSize; } }
  78.         //数据为100个存储空间
  79.         public T[] ListData = new T[maxSize];
  80.         public int ListLen { get; set; }
  81.     }
  82.     #endregion
  83.  
  84.     #region 顺序表的相关操作
  85.     ///<summary>
  86. ///顺序表的相关操作
  87. ///</summary>
  88.     public class SeqList
  89.     {
  90.         #region 顺序表初始化
  91.         ///<summary>
  92. /// 顺序表初始化
  93. ///</summary>
  94. ///<param name="t"></param>
  95.         public void SeqListInit<T>(SeqListType<T> t)
  96.         {
  97.             t.ListLen = 0;
  98.         }
  99.         #endregion
  100.  
  101.         #region 顺序表的长度
  102.         ///<summary>
  103. /// 顺序表的长度
  104. ///</summary>
  105. ///<param name="t"></param>
  106. ///<returns></returns>
  107.         public int SeqListLen<T>(SeqListType<T> t)
  108.         {
  109.             return t.ListLen;
  110.         }
  111.         #endregion
  112.  
  113.         #region 顺序表的添加
  114.         ///<summary>
  115. ///顺序表的添加
  116. ///</summary>
  117. ///<param name="t"></param>
  118. ///<returns></returns>
  119.         public bool SeqListAdd<T>(SeqListType<T> t, T data)
  120.         {
  121.             //防止数组溢出
  122.             if (t.ListLen == t.MaxSize)
  123.                 return false;
  124.             t.ListData[t.ListLen++] = data;
  125.             return true;
  126.         }
  127.         #endregion
  128.  
  129.         #region 顺序表的插入操作
  130.         ///<summary>
  131. /// 顺序表的插入操作
  132. ///</summary>
  133. ///<param name="t"></param>
  134. ///<param name="n"></param>
  135. ///<param name="data"></param>
  136. ///<returns></returns>
  137.         public bool SeqListInsert<T>(SeqListType<T> t, int n, T data)
  138.         {
  139.             //首先判断n是否合法
  140.             if (n < 0 || n > t.MaxSize - 1)
  141.                 return false;
  142.             //说明数组已满，不能进行插入操作
  143.             if (t.ListLen == t.MaxSize)
  144.                 return false;
  145.             //需要将插入点的数组数字依次向后移动
  146.             for (int i = t.ListLen - 1; i >= n; i--)
  147.             {
  148.                 t.ListData[i + 1] = t.ListData[i];
  149.             }
  150.  
  151.             //最后将data插入到腾出来的位置
  152.             t.ListData[n] = data;
  153.             t.ListLen++;
  154.             return true;
  155.         }
  156.         #endregion
  157.  
  158.         #region 顺序表的删除操作
  159.         ///<summary>
  160. /// 顺序表的删除操作
  161. ///</summary>
  162. ///<param name="t"></param>
  163. ///<param name="n"></param>
  164. ///<returns></returns>
  165.         public bool SeqListDelete<T>(SeqListType<T> t, int n)
  166.         {
  167.             //判断删除位置是否非法
  168.             if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)
  169.                 return false;
  170.             //判断数组是否已满
  171.             if (t.ListLen == t.MaxSize)
  172.                 return false;
  173.             //将n处后的元素向前移位
  174.             for (int i = n; i < t.ListLen; i++)
  175.                 t.ListData[i] = t.ListData[i + 1];
  176.             //去掉数组最后一个元素
  177.             --t.ListLen;
  178.             return true;
  179.         }
  180.         #endregion
  181.  
  182.         #region 顺序表的按序号查找
  183.         ///<summary>
  184. /// 顺序表的按序号查找
  185. ///</summary>
  186. ///<param name="t"></param>
  187. ///<param name="n"></param>
  188. ///<returns></returns>
  189.         public T SeqListFindByNum<T>(SeqListType<T> t, int n)
  190.         {
  191.             if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)
  192.                 return default(T);
  193.             return t.ListData[n];
  194.         }
  195.         #endregion
  196.  
  197.         #region  顺序表的关键字查找
  198.         ///<summary>
  199. /// 顺序表的关键字查找
  200. ///</summary>
  201. ///<typeparam name="T"></typeparam>
  202. ///<typeparam name="W"></typeparam>
  203. ///<param name="t"></param>
  204. ///<param name="key"></param>
  205. ///<param name="where"></param>
  206. ///<returns></returns>
  207.         public T SeqListFindByKey<T, W>(SeqListType<T> t, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
  208.         {
  209.  
  210.             for (int i = 0; i < t.ListLen; i++)
  211.             {
  212.                 if (where(t.ListData[i]).CompareTo(key) == 0)
  213.                 {
  214.                     return t.ListData[i];
  215.                 }
  216.             }
  217.             return default(T);
  218.         }
  219.         #endregion
  220.     }
  221.     #endregion
  222. }

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