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Java Gossip: 逻辑、位元运算

大于、小于的运算会了，但如果想要同时进行两个以上的条件判断呢？例如分数大于80但小于90的判断，在逻辑上有所谓的“且”、“或”与“反”，在 Java中也提供这几个基本逻辑运算所需的“逻辑运算符”（Logical operator），分别为“且”（&&）、 “或”（||）及“反相”（!）三个运算符。

来看看下面这个程序会输出什么？

int number = 75;
System.out.println((number > 70 && number < 80));
System.out.println((number > 80 || number < 75));
System.out.println(!(number > 80 || number < 75));

三段程序分别会输出true、false与true三种状况。

接下来看看“位元运算符”（Bitwise operator），在数位设计上有AND、OR、NOT、XOR与补数等运算，在Java中提供这些运算的就是位元运算符，它们的对应分别是 AND （&）、OR（|）、XOR（^）与补数（~）。

如果您不会基本的位元运算，以下可以提供一个程序来显示各个运算的结果：

BitWiseOperator.java

public class BitwiseOperator { 
    public static void main(String[] args) { 
        System.out.println("AND运算："); 
        System.out.println("0 AND 0\t\t" + (0 & 0)); 
        System.out.println("0 AND 1\t\t" + (0 & 1)); 
        System.out.println("1 AND 0\t\t" + (1 & 0)); 
        System.out.println("1 AND 1\t\t" + (1 & 1)); 

        System.out.println("\nOR运算："); 
        System.out.println("0 OR 0\t\t" + (0 | 0)); 
        System.out.println("0 OR 1\t\t" + (0 | 1)); 
        System.out.println("1 OR 0\t\t" + (1 | 0)); 
        System.out.println("1 OR 1\t\t" + (1 | 1)); 

        System.out.println("\nXOR运算："); 
        System.out.println("0 XOR 0\t\t" + (0 ^ 0)); 
        System.out.println("0 XOR 1\t\t" + (0 ^ 1)); 
        System.out.println("1 XOR 0\t\t" + (1 ^ 0)); 
        System.out.println("1 XOR 1\t\t" + (1 ^ 1)); 
    } 
}

执行结果：

AND运算：
0 AND 0         0
0 AND 1         0
1 AND 0         0
1 AND 1         1

OR运算：
0 OR 0          0
0 OR 1          1
1 OR 0          1
1 OR 1          1

XOR运算：
0 XOR 0         0
0 XOR 1         1
1 XOR 0         1
1 XOR 1         0

Java中的位元运算是逐位元运算的，例如10010001与01000001作AND运算，是一个一个位元对应运算，答案就是00000001；而补数运算是将所有的位元0变1，1变0，例如00000001经补数运算就会变为11111110，例如下面这个程序所示：

byte number = 0;
System.out.println((int)(~number));

这个程序会在主控台显示-1，因为byte占内存一个位元组，它储存的0在内存中是00000000，经补数运算就变成11111111，这在电脑中用整数表示则是-1。

要注意的是，逻辑运算符与位元运算符也是很常被混淆的，像是&&与 &，||与|，初学时可得多注意。

位元运算对初学者来说的确较不常用，但如果用的恰当的话，可以增进不少程序效率，例如下面这个程序可以判断使用者的输入是否为奇数：

BitWiseOperator.java

import java.util.Scanner;
 
public class BitwiseOperator {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        System.out.print("请输入数字: "); 
        int inputedNumber = scanner.nextInt(); 
        System.out.println("是否为奇数? " + 
                  ((inputedNumber&1) != 0 ? '是' : '否')); 
    }
}

执行结果：

请输入数字: 8
是否为奇数? 否

这个程序得以运算的原理是，奇数的数值若以二进位来表示，其最右边的位元必为1，而偶数最右边的位元必为0，所以我们使用1来与输入的值作AND运算，由于1除了最右边的位元为1之外，其它位元都会是0，与输入数值AND运算的结果，只会留下最右边位元为0或为的结果，其它部份都被0 AND运算遮掉了，这就是所谓“位元遮罩”，例如：
00000100 -> 4
00000001 -> 1
----------
00000000 -> 判断为偶数

00000011 -> 3
00000001 -> 1
----------
00000001 -> 判断为奇数

XOR的运算较不常见，这边举个简单的XOR字节加密例子，先看看程序：

XorCode.java

public class XorCode { 
    public static void main(String[] args) { 
        char ch = 'A'; 

        System.out.println("before encoding：" + ch); 

        ch = (char)(ch^0x7); 
        System.out.println("after encoding：" + ch); 

        ch = (char)(ch^0x7); 
        System.out.println("decoding：" + ch); 
    } 
}

执行结果：

before encoding：A
after encoding：F
decoding：A

0x7是Java中整数的16进位写法，其实就是10进位的7，将位元与1作XOR的作用其实就是位元反转，0x7的最右边三个位元为1，所以其实就是反转ch的最后两个位元，如下所示：
01000001 -> 65 -> 对应ASCII中的'A'
00000111 -> 0x7
----------
01000110 -> 70 -> 对应ASCII中的'F'

同样的，这个简单的XOR字节加密，要解密也只要再进行相同的位元反转就可以了。

要注意的是，虽然在说明时都只取8个位元来说明，但实际的位元在运算时，需依数据类型所占的内存长度而定，例如在使用int类型的0作运算时，要考虑的是32个位元，而不是只有8个位元，因为int占有4个位元组。

在位元运算上，Java还有左移（<<）与右移（>>）两个运算符，左移运算符会将所有的位元往左移指定的位数，左边被挤出去的位元会被丢弃，而右边会补上0；右移运算则是相反，会将所有的位元往右移指定的位数，右边被挤出去的位元会被丢弃，至于左边位元补0或补1 则视最左边原来的位元而定，如果原来是0就补0，是1就补1，您还可以使用>>>运算符，这个运算符在右移后一行在最左边补上0。

可以使用左移运算来作简单的2次方运算示范，如下所示：

ShiftOperator.java

public class ShiftOperator { 
    public static void main(String[] args) { 
        int number = 1; 

        System.out.println( "2的0次: " + number); 

        number = number << 1; 
        System.out.println("2的1次: " +  number); 

        number = number << 1; 
        System.out.println("2的2次: " + number); 

        number = number << 1; 
        System.out.println("2的3次：" + number); 
    } 
}

执行结果：

2的0次: 1
2的1次: 2
2的2次: 4
2的3次：8

实际来左移看看就知道为何可以如此运算了：
00000001 -> 1
00000010 -> 2
00000100 -> 4
00001000 -> 8